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金属材料的拉伸特性通常使用 P-δ 曲线描述。材料的机械性能，如屈服强度σs、拉伸强度σb、弹性模量 E 等参数由拉伸试验得到，且可由 P-δ 曲线获得。
材料的工程应力S和工程应变e定义为
S=载荷P /试验件加载前的截面积A?
e=试件加载后的长度该变量（l-l?）/试件标距原始长度l?
由于在拉伸过程中，试件长度和截面积都在不断变化，故工程应力S和工程应变e并不能精确地反映材料变形过程中的真实应力和应变情况，因此提出了真应力 σ 和真应变 ε的概念。
σ=载荷P /试验件瞬时截面积A
dε=瞬时伸长量dl/瞬时长度l
因为在变形过程中试件的体积保持不变，即A0l0=Al，则由式(1)和式(2)可得
由于绝大多数实际工程结构受载后，所产生的应变不大于2%，所以工程应力、工程应变与真应力、真应变之间的差别不大，如图1所示。
图 1 应力-应变曲线
对于韧性材料，试件断裂时会出现颈缩，图1所示，颈缩处的应力处于三轴状态。绝大多数金属材料是弹塑性材料，在刚进入塑性时，会出现塑性流动现象，如图2所示，图中的Sb为材料的极限强度，Sp为材料的比例极限。为了数学描述方便，对试验获得的应力-应变曲线模型化，如图3所示。就绝大多数工程结结构材料而言，对于单调拉伸的σ-ε曲线，可作如下假定：①单调拉伸和单调压缩曲线关于原点O反对称；②在屈服极限A点以内是直线，如图3所示。
图 2 应力-应变曲线
图 3 单调应力-应变曲线模型
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